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Raynaud (Dominique)
Problèmes inverses, causalité, scientificité : note sur les problèmes projectifs inverses
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Résumé
L’article s’intéresse aux rapports entre problèmes inverses et causalité, et aux procédures concrètes de résolution des problèmes inverses. La comparaison des définitions existantes aboutit à une nouvelle définition des problèmes inverses, intégrative et non causale. De nombreux problèmes inverses étant mal posés, les résoudre implique de les régulariser pour assurer l’existence, l’unicité et la continuité de la solution (en analyse), l’existence et l’unicité (en géométrie). Les procédures concrètes de résolution des problèmes inverses sont étudiées dans le domaine de la synthèse d’image, sur des problèmes projectifs inverses consistant à reconstruire la forme d’un solide à partir de sa représentation perspective. Constatant que les reconstructions 3D s’accompagnent parfois d’un relâchement des exigences méthodologiques, on s’interroge sur les motivations à produire des « solutions » qui ne reposent pas sur des bases scientifiques solides.
Summary
This article explores the relationship between inverse problems and causality, as well as viable approaches for solving these problems. By comparing the existing definitions, a new integrative and non-causal definition for inverse problems emerges. Since numerous inverse problems are ill-posed, resolving them involves regularisation in order to ensure the existence, uniqueness and continuity of the solution (in analysis), or the existence and uniqueness (in geometry). Viable approaches for solving inverse problems in the field of image synthesis are examined with respect to inverse projection problems that involve reconstructing the shape of a solid from its perspective representation. Recognizing that methodological standards are sometimes lowered when it comes to 3D reconstruction, we question the motivations behind creating “solutions” that have no solid scientific basis.